19. 수식 계산

수식을 표현하는 방법에는 여러 방법들이 존재한다.

전위, 중위, 후위 표기법은 수식을 나타내는 방법 중 하나로 컴퓨터 과학에서 수식을 표현하는 데 사용된다.

 

1. 중위 표기법 (Infix)

중위 표기법은 가장 일반적으로 사용되는 수식의 표기법이다. 이 표기법은 연산자가 피연산자 사이에 위치하는 표기법이다. 우리가 사용하고 있는 표기법이 중위 표기법이다.

표기의 예시는 2 + 3 처럼 연산자가 가운데에 있는 것이다.

 

2. 전위 표기법 (Prefix)

전위 표기법은 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 표기법이다. C언어에서는 전위 표기법을 사용하여 수식을 계산하기 위해

함수 호출 방식을 사용한다. 즉, 연산자가 함수의 이름이 되고, 피연산자 함수의 인수가 된다.

2 + 3은 + 2 3으로 표기 된다.

 

3. 후위 표기법 (Postfix)

후위 표기법은 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 표기법이다. C언어에서는 후위 표기법을 사용하여 수식을 게산하기 위해 스택을 사용한다. 즉, 피연산자는 스택에 push 연산자가 나타나면 pop 하여 계산한다.

2 + 3은 2 3 +로 표기 된다.

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4. 표기법 간 변환

중위 순회를 전위, 후위 표기로 변환하기 위해서는 아래와 같은 방법을 사용한다.

 3 + 2 - 4 / 5 + 3 * 2

 1) 연산자 우선순위에 맞게 괄호를 쳐준다. (((3 + 2) - (4 / 5)) + (3 * 2))

 2) 괄호 안에 있는 연산자를 괄호 밖으로 꺼낸다. 괄호의 앞으로 꺼내면 전위, 뒤로 꺼내면 후위 수식이 된다.

     전위 : + - + 3  2 / 4  5 * 3  2

     후위 : 3 2 + 4 5 / - 3 2 * +